Меню

Риск миграции кредитного рейтинга



Документация

Риск миграции кредитного рейтинга

Основанная на миграции мультифакторная связка ( creditMigrationCopula ) похоже на creditDefaultCopula объект. Как описано в Симуляции Кредита Используя Связки кредитоспособность каждого контрагента представлена “скрытой переменной”, которая симулирована по многим сценариям. Скрытая переменная состоит из серии коррелированых факторов, которые взвешиваются на основе чувствительности контрагента к каждому фактору. Два объекта отличаются по тому, как скрытые переменные используются в остатке от анализа. Вместо того, чтобы думать в терминах вероятности значения по умолчанию для каждого должника, creditMigrationCopula объект работает с кредитным рейтингом каждого должника. Кредитные рейтинги выпущены несколькими компаниями (S&P, Moodys, и так далее). Каждая оценка представляет уровень кредитоспособности, и оценки периодически изменяются, когда ситуация компании улучшается или ухудшается.

Учитывая достаточное количество исторических данных, вероятность вычисляется, что компания при конкретной оценке мигрирует на различную оценку по некоторому периоду времени. Например, эта таблица показывает вероятности что компания с кредитным рейтингом «B» перейдет друг другу оценку.

В то время как creditDefaultCopula объект касается шанса на 2,4% значения по умолчанию исключительно, основанный на миграции подход с помощью creditMigrationCopula возразите счетам на все возможные состояния оценки. Учитывая эти вероятности, точки разделения вычисляются для распределения всех возможных значений скрытой переменной, которые соответствуют каждому номинальному значению.

Для каждого сценария значение скрытой переменной определяет кредитный рейтинг контрагента в конце периода времени на основе этих точек разделения. Точки разделения установлены таким образом, что вероятность перехода к каждой оценке совпадает с вероятностями в предоставленной таблице перехода. Вы теперь только коррелировали значения по умолчанию для каждого контрагента, но коррелировали изменения оценки через целую область значений кредитных рейтингов.

Каждый кредитный рейтинг имеет уникальную дисконтную кривую, сопоставленную с ним. Когда кредитный рейтинг должника падает, потоки наличности связи должника становятся более глубоко обесцененными, и общая стоимость облигации понижается соответственно. С другой стороны, если оценка должника улучшается, потоки наличности обесценены менее глубоко, и стоимости облигации повысятся. После переоценки портфеля с новыми оценками всех должников общая стоимость портфеля может быть вычислена как сумма новых стоимостей облигации. Как с creditDefaultCopula объект, различные меры по риску вычисляют и сообщают для creditMigrationCopula объект.

Источник

Риск миграции кредитного рейтинга

В нашей библиотеке: 321 книг 226 авторов 0 статей За всё время нас посетило 1496480 человек которые просмотрели 23398136 страниц.
Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте

return_links(1); ?> —>

Название: Энциклопедия финансового риск-менеджмента

Автор: Е.Н. Лобанова

Жанр: Управление капиталом и риском

Рейтинг:

5.17. миграция кредитных рейтингов

Миграцией кредитных рейтингов (credit rating migration) называют дискретный процесс, заключающийся в изменении кредитных рейтингов в течение определенного интервала времени.

Являясь одним из видов кредитного события, изменение кредитного рейтинга оказывает существенное влияние на стоимость финансовых инструментов, особенно облигаций, а также иных кредитных продуктов. Хотя изменение кредитного рейтинга не обязательно означает дефолт, оно ведет к прямым потерям или выигрышу в результате реакции рынка на это событие. Влияние изменений рейтинга неразрывно связано с переоценкой финансовых инструментов по рыночной стоимости. Кроме того, миграция кредитного рейтинга может привести к нарушению установленных лимитов по группам риска контрагентов, что влечет необходимость изменения кредитной политики банка в целом. Анализ миграции кредитного рейтинга является неотъемлемой частью процесса управления кредитными рисками. Так, например, в модели CreditMetrics переходная матрица кредитных рейтингов является важнейшим элементом исходных данных для расчета VaR кредитного портфеля (см. п. 5.18.2).

Процесс миграции кредитных рейтингов характеризуется матрицей переходов (transition matrix), элементами которой являются вероятности изменения кредитного рейтинга заемщика от одного значения к другому к концу заданного периода времени. Эти вероятности могут быть как определены статистически, на основе анализа исторических данных, так и рассчитаны теоретически, с помощью модели. В последнем случае часто используют марковские процессы**, в которых изменения кредитных рейтингов принимаются независимыми.

* Один из методов декомпозиции VaR по факторам риска для непараметрических методов расчета предложен в [42]. ** Марковский процесс — это случайный процесс в дискретном времени, развитие которого после любого заданного момента времени зависит только от его значения в этот момент и не зависит от его предшествующего значения.

Очевидно, что сумма вероятностей переходной матрицы по каждой строке и каждому столбцу должна быть равна 1. В табл. 5.11 приведен пример переходной матрицы (обратите внимание на то, что переходная матрица не является симметрической).

Матрица переходов может применяться для расчета кумулятивной вероятности дефолта за большие интервалы времени, когда статистических данных недостаточно для достоверной оценки вероятности актуарным методом.

Таким образом, основная проблема заключается в расчете элементов матриц миграции кредитных рейтингов за определенный период времени.

Наиболее известными исследованиями в области миграции кредитных рейтингов стали работы Альтмана и Као (основанные на статистических данных Standard & Poor’s за период с 1971 по 1989 г.) [17] и опубликованные отчеты рейтинговых агентств Moody’s (по данным за 1920-1996 гг.)* [45] и Standard & Poor’s (по данным за 1981-1996 гг.).

Результаты исследований Moody’s находятся в открытом доступе в Интернете по адресу http://www.moodysrms.com.

Как и в случае актуарной вероятности дефолта, эти исследования различаются в ряде аспектов применяемой методологии, что объясняет значительные расхождения полученных результатов. Альтман и Као отслеживали изменения рейтинга облигаций по отношению к первоначальному на момент их эмиссии и на протяжении вплоть до последующих 10 лет. Агентства Moody’s и Standard & Poor’s, напротив, анализировали миграции кредитных рейтингов по отношению к некоторому общему начальному моменту независимо от возраста облигаций, составлявших исходную выборку. Иными словами, в исходных выборках этих агентств оказались как только что выпущенные, так и уже находившиеся какое-то время в обращении облигации.

Это различие представляется весьма важным. Как известно, относительно более старые облигации характеризуются большей вероятностью изменения рейтинга в краткосрочном периоде, чем только что выпущенные облигации, так как рейтинговые агентства и отделы кредитного контроля в банках обычно не пересматривают кредитные рейтинги заемщиков до истечения как минимум одного года с момента выпуска облигаций или выдачи ссуды. Поэтому изменение кредитного качества заемщика должно быть очень значительным и заметным, чтобы это стало причиной изменения кредитного рейтинга в течение первых нескольких лет.

Помимо этого, Альтман и Као в своем исследовании учитывали различия в характеристиках разных выпусков облигаций одного заемщика, в то время как рейтинговые агентства использовали наиболее «старший» (с точки зрения очередности удовлетворения требований) выпуск облигаций как эквивалент всех долговых обязательств данного заемщика независимо от объема конкретного выпуска и общего количества облигаций данного эмитента в обращении.

Еще одним существенным методологическим отличием является то, что в исследованиях агентств Moody’s и Standard & Poor’s учитывались случаи отзыва рейтинга у облигаций при их досрочном погашении или выкупе эмитентом, например по причине слияния или поглощения компании, а также при недостатке информации для определения рейтинга. По оценкам этих агентств, от 25 до 40% эмитентов могут попасть в эту категорию по истечении пяти лет с момента выпуска облигаций в обращение [17].

Полученные в результате этих исследований оценки вероятности миграции кредитных рейтингов значительно расходятся друг с другом, что объясняется перечисленными различиями в применяемой методологии. Так, согласно результатам Альтмана и Као, 93,7% облигаций, получивших рейтинг В в момент эмиссии, сохранили этот же рейтинг через 1 год, но только 53,3% этих облигаций сохранили этот рейтинг через 5 лет. По данным Moody’s и Standard & Poor’s, вероятность сохранения рейтинга В через 1 год составляет 76,3 и 72,8% и через 5 лет — 32,1 и 16,6% соответственно. При этом агентства Moody’s и Standard & Poor’s установили, что доля облигаций с изначальным рейтингом В, у которых он был отозван через 1 год, составляет 10,5 и 12,2%, а через 5 лет — 38,2 и 45,4% соответственно [17, 45]- В данном случае существенные отличия полученных результатов объясняются, очевидно, эффектом «возраста» облигаций, поскольку большинство эмиссий содержит оговорку о запрете досрочного погашения или выкупа в течение первых 3-5 лет с момента выпуска облигаций в обращение. Таким образом, столь высокий процент случаев отзыва рейтинга объясняется просто истечением срока обращения и погашением «старых» облигаций, что подтверждается и более поздними исследованиями [17].

Наиболее значительные расхождения в оценках Moody’s и Standard & Poor’s наблюдаются в вероятностях миграции рейтингов с горизонтом в 5 лет, что, по-видимому, является следствием использования статистики за различные временные периоды. Оценки Альтмана и Као расходятся с данными рейтинговых агентств по всем категориям рейтингов, но особенно сильно — по относительно низким кредитным рейтингам. Как видно из табл. 5-12, Альтман и Као, учитывавшие в своем анализе возраст облигаций и не рассматривавшие случаи отзыва кредитного рейтинга, указывают во всех случаях на большую вероятность сохранения рейтинга через 1 год, чем рейтинговые агентства.

В качестве дополнительного примера расхождений в оценках вероятности миграции кредитных рейтингов приведем переходную матрицу, построенную с помощью модели EDF по всем компаниям, включенным в базу данных компании KMV (см. табл. 5-13).

Изменение кредитного риска при миграции рейтинга влечет за собой уменьшение или увеличение рыночной стоимости обязательств. Существует несколько методов оценки влияния изменения кредитного рейтинга на рыночную стоимость финансового инструмента.

Согласно первому методу, такая оценка может быть получена путем умножения модифицированной дюрации на изменение кредитного спреда при миграции рейтинга. Этот метод использует среднюю доходность к погашению или спред с учетом опциона (обычно это опцион «колл» в случае отзывных облигаций). В табл. 5-14 приведены данные, необходимые для такого расчета.

В качестве примера оценим ожидаемое влияние снижения кредитного рейтинга с ВВВ до ВВ по данным из этой таблицы.

Средняя дюрация для рейтинга ВВВ составляет 6,22 года, ожидаемое изменение доходности при снижении до ВВ = 6,2 x (139,79-326,13)

1155 б. п. Согласно расчетам Альтмана и Као, вероятность изменения рейтинга с ВВВ до ВВ за 5 лет составляет 7,6%. Таким образом, ожидаемое влияние миграции кредитного рейтинга составит 0,076 x 1155 б. п.

СРЕДНЯЯ ВЕРОЯТНОСТЬ СОХРАНЕНИЯ КРЕДИТНОГО РЕЙТИНГА ЧЕРЕЗ 1 ГОД, %

Второй метод оценки влияния миграции кредитного рейтинга на стоимость облигации используется в системе CreditMetrics. Он заключается в оценке стоимости облигации в зависимости от возможных изменений рейтинга в следующем периоде, например через год, и дисконтировании денежных средств, приходящихся на этот период, по форвардной кривой доходности по беску-

понным облигациям для нового значения кредитного рейтинга. В отличие от предыдущего подхода, игнорирующего изменение ставки дисконтирования, данный метод позволяет более корректно учитывать влияние миграции кредитных рейтингов, особенно для оценки больших портфелей облигаций.

Третий метод заключается в непосредственном наблюдении изменений рыночной цены облигаций при изменении кредитного рейтинга по большому числу выпусков с разными кредитными рейтингами. Основная трудность при реализации данного подхода заключается в выборе точного момента времени для фиксации изменения цены, так как к моменту официального повышения или понижения рейтинга рынок уже успевает в значительной степени отреагировать на это событие, основываясь на поступившей ранее информации (возможно, стоит анализировать изменение цены уже в тот момент времени, когда рейтинговое агентство объявляет еще только о возможности пересмотра рейтинга или об ухудшении прогноза рейтинга).

Наконец, четвертый подход заключается в «разложении» наблюдаемого рыночного спреда по облигациям с различным рейтингом на влияющие факторы и выделении того из них, который отражал бы влияние ожидаемого изменения кредитного рейтинга. Сопоставление этого фактора с историческими данными по миграции рейтингов позволило бы верно оценить ожидаемые последствия изменений рейтинга. При всей теоретической привлекательности это наиболее сложный из перечисленных подходов с точки зрения реализации на практике.

СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ДОХОДНОСТИ К ПОГАШЕНИЮ, СПРЕДА ДОХОДНОСТИ И МОДИФИЦИРОВАННОЙ ДЮРАЦИИ ОБЛИГАЦИЙ

ЗА 1985-1996 гг.

Комплексный анализ влияния миграции кредитного риска на доходность портфеля должен учитывать также корреляции между изменениями рейтингов различных инструментов, составляющих портфель. Корреляционная матрица может быть оценена как напрямую, по историческим корреляциям в миграции кредитных рейтингов, так и косвенно, по наблюдаемым корреляциям в динамике рыночных цен акций или же на основе теоретических моделей, предсказывающих поведение цен акций. Преимуществом первого подхода является непосредственное наблюдение процесса миграции рейтингов и изучение его характеристик, однако следует помнить, что рейтинги, как правило, реагируют на изменение кредитного риска с запаздыванием. Цены акций являются опережающим индикатором кредитного риска, однако наличие определенной корреляции между ними не означает наличия такой же корреляции в изменениях кредитных рейтингов.

Источник

Риск миграции кредитного рейтинга

Электронная библиотека

Оценка матрицы миграций рейтингов за произвольный период времени
Голембиовский Д.Ю., Осипова Т.С.

Введение
Дискретные цепи Маркова и матрица миграций
Непрерывные цепи Маркова
Постановка задачи. Некоторые известные результаты
Предлагаемый подход
Заключение
Примеры расчетов
Рис. 1. Распределение рейтингов через год, полученное по годовой матрице
Рис. 2. Распределение рейтингов через год, полученное на основе рассчитанных матриц
Рис. 3. Сравнение распределений рейтингов через год
Литература
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Заданная годовая матрица вероятностей переходов между кредитными рейтингами
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
Рассчитанная месячная матрица вероятностей переходов между кредитными рейтингами
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.
Рассчитанная дневная матрица вероятностей переходов между кредитными рейтингами

Аннотация

Статья посвящена актуальной проблеме построения матрицы миграций кредитных рейтингов за произвольный период времени. Авторы рассматривают известные статистические методы оценивания матрицы миграций и предлагают подход к ее формированию для произвольного отрезка времени, если известна годовая матрица миграций. На основе такой оценки можно производить моделирование кредитных потерь и резервов портфеля за любой выбранный период.

Библиографическая ссылка: печать / интернет

1. Боровков А.А. Теория вероятностей. — М.: Эдиториал УРСС, 1999.

2. Вентцель Д.А. Курс теории случайных процессов. — М.: Наука, 1996.

3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1969.

4. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. — М.: Наука, 1967.

5. Кемени Д.Д., Снелл Д.Л. Конечные цепи Маркова. — М.: Наука, 1970.

6. Помазанов М.В. Управление кредитным риском в банке: подход внутренних рейтингов. — М.: Юрайт, 2016.

7. Смирнов В.И. Курс высшей математики: В 5 т. Т.3. — СПб.: БХВ-Петербург, 2010.

8. Christensen J.H.E., Ernst H., Lando D. (2004). «Confidence sets for continuous time rating transition probabilities». Journal of Banking and Finance, Vol. 28(11), pp. 2575–2602.

9. Gunnvald R. (2014). Estimating Probability of Default Using Rating Migrations in Discrete and Continuous Time. — Подробнее .

10. Jafry Y., Schuermann T. (2004). «Measurement, estimation and comparison of credit migration matrices». Journal of Banking and Finance, No. 28, pp. 2603–2639.

11. Jafry Y., Schuermann T. (2003). Metrics for Comparing Credit Migration Matrices. Wharton: Financial Institutions Center.

12. Kreinin A., Sidelnikova M. (2001). «Regularization algorithms for transition matrices». Algo Research Quarterly, No. 4, pp. 23–40.

13. Lando D., Skodeberg T.M. (2002). «Analyzing rating transitions and rating drift with continuous observations». Journal of Banking and Finance, No. 26, pp. 423–444.

14. Lopez J., Saidenberg M. (2000). «Evaluating credit risk models». Journal of Banking and Finance, No. 24, pp. 151–165.

15. Nocedal J., Wright S. (2000). Numerical Optimization. New York: Springer.

16. Schuermann T., Hanson S. (2004). Estimating Probabilities of Default. — Подробнее .

Источник

Документация

Объект creditMigrationCopula берет в качестве входа портфель должностей с доступом к государственным секретам кредита с группой контрагентов и выполняет основанную на связке, мультифакторную симуляцию миграций кредитного рейтинга. Миграции кредитного рейтинга контрагента и последующие изменения в стоимости портфеля вычисляются для каждого сценария, и сообщают о нескольких измерениях риска. Для получения дополнительной информации о миграции кредита смотрите Риск Миграции Кредитного рейтинга.

Объекты

creditMigrationCopula Моделируйте и анализируйте мультифакторную модель оценки миграции кредита

Функции

simulate Моделируйте миграции кредита с помощью creditMigrationCopula объект
portfolioRisk Сгенерируйте измерения риска уровня портфеля
riskContribution Сгенерируйте вклады риска для каждого контрагента в портфеле
confidenceBands Полосы доверительного интервала
getScenarios Сценарии контрагента

Примеры и руководства

Этот пример показывает общий рабочий процесс для использования объекта creditMigrationCopula измерить риск миграции кредита для кредитного портфеля.

Концепции

Основанная на миграции мультифакторная связка ( creditMigrationCopula ) подобна объекту creditDefaultCopula .

Документация Risk Management Toolbox
Поддержка

© 1994-2019 The MathWorks, Inc.

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста — например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Источник

Читайте также:  Бюджетные промышленные пылесосы рейтинг